七阶SDM 内部：稳定性、噪声整形与DSD512

七阶 Sigma-Delta Modulator（SDM）听起来似乎是一件相当复杂的东西。但在实际设计中，真正困难的并不是“七阶”这个数字本身，而是如何把量化噪声推向音频频带之外，同时又保证系统面对真实音乐信号时仍然能够稳定工作。

为什么需要更高阶？

SDM 的基本目标之一，是通过噪声整形将量化噪声尽可能移出可听频带。

提高调制器阶数，可以获得更加陡峭的噪声整形特性。但噪声整形越激进，对系统稳定性的要求也会随之提高。

实际设计中需要同时考虑很多因素，包括：

因此，“七阶 SDM”本身并不能完整描述一个调制器的实际表现。

CRFB 和 CIFF 都是很有价值的高阶 SDM 环路结构，但它们的实际行为并不完全相同。

在非常高的 DSD 速率下，巨大的过采样比给噪声整形留下了相当宽裕的空间。而到了 DSD64，问题会明显变得更加苛刻。

这意味着，在 DSD512 下表现非常理想的一组设计参数，并不一定就是 DSD64 下我们最愿意采用的方案。

如果一个调制器在仿真中能够得到极其漂亮的噪声表现，却在接近真实信号电平时变得不稳定，那么这样的设计并没有多少实际价值。

因此，输入信号的缩放并不是一个可以最后再处理的附属问题，而是整个 SDM 设计的一部分。

如果调制器无法安全地处理实际输入信号，那么再漂亮的噪声底也没有意义。

到了 DSD512，极高的过采样比允许我们获得非常低的音频频带内噪声。

在我们的实验中，带内噪声甚至可以低到这样一种程度：问题已经不再只是“还能不能把噪声做得更低”，而是继续优化这些数字，对于整个实际播放链路究竟还能带来多少有意义的收益。

这也改变了设计重点。

当某一个指标已经远远低于实际系统中的其他限制因素时，继续追逐这个指标本身未必是最合理的工程选择。

七阶 SDM 并不是一个拥有唯一最佳参数的固定算法。

更准确地说，它是一组需要根据输出速率、稳定性要求、输入条件以及完整播放系统行为来选择工作点的设计方案。

DSD64 和 DSD512 所面对的问题并不完全相同，因此我们也没有理由要求它们使用完全相同的答案。